三角形几个心的定义及其性质特点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 09:38:20

三角形几个心的定义及其性质特点

内心：三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.
性质：到三边距离相等.
外心：三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.
性质：到三个顶点距离相等.
重心：三条中线的交点.
性质：三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.
垂心：三条高所在直线的交点.
性质：此点分每条高线的两部分乘积
旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点
性质：到三边的距离相等.
再问：垂心性质怎么理解
再答：垂心的性质：
1、三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。
2、三角形外心O、重心G和垂心H三点共线，且OG︰GH=1︰2。（此直线称为三角形的欧拉线（Euler line））
3、垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。
4、垂心分每条高线的两部分乘积相等。

给你个详细点儿的
就是三条高分别被垂心分成的两个线段，其长度的乘积是相等的

垂心性质在中学用的很少，了解一下就好了

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