怎样把一个矩阵表示为初等矩阵的乘积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 00:58:04
怎样把一个矩阵表示为初等矩阵的乘积
前提A可逆!
将A用初等行变换化为单位矩阵,并记录每一次所用的初等变换
这相当于在A的左边乘一系列相应初等矩阵
即有 Ps...P1A = E
所以 A = P1^-1 ...Ps^-1
因为 Pi 是初等矩阵,故 Pi^-1 也是初等矩阵.
这样A就表示成了初等矩阵的乘积
将A用初等行变换化为单位矩阵,并记录每一次所用的初等变换
这相当于在A的左边乘一系列相应初等矩阵
即有 Ps...P1A = E
所以 A = P1^-1 ...Ps^-1
因为 Pi 是初等矩阵,故 Pi^-1 也是初等矩阵.
这样A就表示成了初等矩阵的乘积
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