A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 16:51:40
A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC.
证明:
过A作AF⊥BE于F,AG⊥CD于G.
由∠FDA=∠ADG,且AD为公共边,知△ADF≌△ADG
所以AF=AG.
又因为∠ABF=∠ACG(圆上同一弦所对应的圆周角相等)
且∠AFB=∠AGC=90°
所以△ABF≌△ACG
所以AB=AC.
过A作AF⊥BE于F,AG⊥CD于G.
由∠FDA=∠ADG,且AD为公共边,知△ADF≌△ADG
所以AF=AG.
又因为∠ABF=∠ACG(圆上同一弦所对应的圆周角相等)
且∠AFB=∠AGC=90°
所以△ABF≌△ACG
所以AB=AC.
A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC.
如图A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC.
已知A,B,C,D是圆O上的四个点,且AB等于BC,BD交于AC于点E,连接CD,AD.求证DB平分角ADC
如图,已知A、B、C、D是 ⊙O上的四点,若AC=BD,求证:AB=CD
已知A、B、C、D在圆心O上四点,若AC=BD,求证AB=CD
已知A,B,C,D是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.求证:DB平分角ADC
(2014•丰台区二模)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,DA平分∠EDC,且∠E=∠B.求证:△
已知A B C D是平面上的任意四点,则向量AB+向量CD+向量DA=?
已知A B C D是圆O上的四个点,且AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.(1)求证:DB平分∠ADC; (2
如图,在△ABC中,D为BC上的一点,DA平分角EDC,且∠E=∠B,ED=DC.求证:AB=AC
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,AD交圆O与点E.1、求证:AC平分角DA
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DA平分∠EDC,∠E =∠B,DE = DC.是描述:AB = AC.在1