搜搜做题作业网求一道高数概率题的过程和答案
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:30:41
求一道高数概率题的过程和答案
盒中放有12个乒乓球,其中9个是新的,第一次比赛时,从中任取3个来用,用后放回盒中,第二次比赛是,从中任取3个,求第二次取出的乒乓球都是新的的概率.
盒中放有12个乒乓球,其中9个是新的,第一次比赛时,从中任取3个来用,用后放回盒中,第二次比赛是,从中任取3个,求第二次取出的乒乓球都是新的的概率.
第一次取0个新球的概＝(3/12)×(2/11)×(1/10)=6/1320,
则第二次取之前有9个新球,3个旧球
第一次取1个新球的概率＝C(3,1)×(9/12)×(3/11)×(2/10)=162/1320,
则第二次取之前有8个新球,4个旧球
第一次取2个新球的概率＝C(3,2)×(9/12)×(8/11)×(3/10)=648/1320,
则第二次取之前有7个新球,5个旧球
第一次取3个新球的概率＝9/12×8/11×7/10=504/1320,
则第二次取之前有6个新球,6个旧球
第二次取出的球都是新球的概率
＝(6/1320)×(9/12)×(8/11)×(7/10)+(162/1320)×(8/12)×(7/11)×(6/10)+(648/1320)×(7/12)×(6/11)×(5/10)+(504/1320)×(6/12)×(5/11)×(4/10)
≈0.1458
所以,第二次取出的乒乓球都是新的的概率为0.1458
则第二次取之前有9个新球,3个旧球
第一次取1个新球的概率＝C(3,1)×(9/12)×(3/11)×(2/10)=162/1320,
则第二次取之前有8个新球,4个旧球
第一次取2个新球的概率＝C(3,2)×(9/12)×(8/11)×(3/10)=648/1320,
则第二次取之前有7个新球,5个旧球
第一次取3个新球的概率＝9/12×8/11×7/10=504/1320,
则第二次取之前有6个新球,6个旧球
第二次取出的球都是新球的概率
＝(6/1320)×(9/12)×(8/11)×(7/10)+(162/1320)×(8/12)×(7/11)×(6/10)+(648/1320)×(7/12)×(6/11)×(5/10)+(504/1320)×(6/12)×(5/11)×(4/10)
≈0.1458
所以,第二次取出的乒乓球都是新的的概率为0.1458