如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 19:50:51
如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形.
因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
因为三角形ABE是等边三角形
所以EA=EB
因为E是CD的中点
所以DE=CE
所以三角形ADE全等于三角形BCE
所以∠D=∠C
因为ABCD是平行四边形
所以∠C+∠D=180°
因为∠C=∠D
所以∠C=90°
所以ABCD是矩形
再问: ......我没写错题.
再答: 你的图给错了,我已更新了
再问: .......好吧是我错了..- -
所以AD=BC
因为三角形ABE是等边三角形
所以EA=EB
因为E是CD的中点
所以DE=CE
所以三角形ADE全等于三角形BCE
所以∠D=∠C
因为ABCD是平行四边形
所以∠C+∠D=180°
因为∠C=∠D
所以∠C=90°
所以ABCD是矩形
再问: ......我没写错题.
再答: 你的图给错了,我已更新了
再问: .......好吧是我错了..- -
如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形.
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形
在三角形ABCD中,E为AD 的 中点,三角形CBE是等边三角形,求证平行四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC,求证:四边形ABCD是矩形
如图,在¢ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形.
在矩形ABCD中 AB=2 AD=根号3 点E是线段CD的中点 求证三角形ABE是等边三角形 若P为BC边上一点,且BP
如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形
在平行四边形中,E是BC中点,且EA=ED.求证四边形ABCD是矩形
在矩形ABCD中.以AB,CD为边向矩形外形作等边△ABE和等边△DCF,求证四边形BEDF是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证四边形EGFH是平行四边形