（2013•东阳市模拟）许多桥梁都采用抛物线型设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如下的示意图，图中的三条抛物线

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/17 17:52:38

（2013•东阳市模拟）许多桥梁都采用抛物线型设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如下的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称．经过测算，中间抛物线的解析式为
y=-

（1）∵y=-
1
40x²+10，
∴当x=0时，y=10，
∴钢梁最高点离桥面的高度OE的长10m；

（2）∵y=-
1
40x²+10
∴当y=0时，0=-
1
40x²+10，
∴x=±20，
∴C（-20，0），D（20，0），
∴DC=40，
∵BD=
1
2CD，
∴BD=20，
∵左右两条抛物线关于y轴对称，
∴AC=BD=20，
∴AB=40+20+20=80m；

（3）作NF⊥x轴于点F，连结DE、BN
∴∠NFB=∠EOD=90°，DF=BF=10，
∵DE∥BN，
∴∠2=∠1，
∴△NFB∽△EOD，
∴
BF
OD=
NF
OE，

∴
10
20＝
NF
10，
∴NF=5．
∴N（30，5）．
设抛物线的解析式为y=a（x-30）²+5，由题意，得
0=a（20-30）²+5，
a=-
1
20
∴y＝−
1
20(x−30)2+5．

（2013•东阳市模拟）许多桥梁都采用抛物线型设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如下的示意图，图中的三条抛物线（2014•东昌府区模拟）如图，抛物线y=x2与直线y=x交于A点，沿直线y=x平移抛物线，使得平移后的抛物线顶点恰好为把左边的平行四边形按比例缩小得到右边的平行四边形,缩小后的平行四边形高多少? （2010•虹口区一模）某抛物线型拱桥的示意图如图，已知该抛物线的函数表达式为y＝−148x2+12，为保护该桥的安全，抛物线(抛物线的方程。) （2007•上海模拟）过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为π4的直线与抛物线相交于（2013•芦淞区模拟）下表是小明同学搜集到的家乡农作物种植情况，他的家乡可能位于（　　）（2010•东阳市模拟）如图，已知：在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点．（2014•扬州模拟）已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线x 右图为羽毛球单打场地按比例缩小的示意图（由图中粗实线表示）,它的宽度（较短的一条边）为5.18m,求它的长度（精确到1m （2012•广元三模）过抛物线y＝14x2 的准线上任意一点作抛物线的两条切线，，若切点分别为M、N，则直线M （2013•黄冈模拟）某通讯公司有两种手机卡，收费方式采用的收费标准如下：