已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切.求,(1)动圆的圆心轨迹C的方程;
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 23:32:01
已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切.求,(1)动圆的圆心轨迹C的方程;
(2),是否存在直线L,使L过点(0,1)并与轨迹C交于P,Q两点满足向量OP点乘OQ等于零求直线L
(2),是否存在直线L,使L过点(0,1)并与轨迹C交于P,Q两点满足向量OP点乘OQ等于零求直线L
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1、依题意知,圆心C到定点F(1,0)的距离=圆心C到直线x= -1的距离,所以
圆心C的轨迹是一条抛物线,定点F(1,0)是该抛物线的焦点,直线x= -1是该抛物线的准线.
很容易写出该抛物线的方程,也即圆心C的轨迹方程:
y²=4x
2、假设存在直线L满足题中的条件,设其斜率为k,因为L过定点A(0,1),所以由点斜式可写出其直线方程为:
L:y=kx+1
L的方程与C的轨迹方程联立消x得
ky²-4y+4=0
很明显,若k=0,则交点只会有一个,不符题意,所以k≠0,所以上面关于y的方程是一个二次方程.
设交点P(x1,y1)、Q(x2,y2),则对上面的二次方程运用判别式及韦达定理得
△=4²-4k*4>0,解得k
圆心C的轨迹是一条抛物线,定点F(1,0)是该抛物线的焦点,直线x= -1是该抛物线的准线.
很容易写出该抛物线的方程,也即圆心C的轨迹方程:
y²=4x
2、假设存在直线L满足题中的条件,设其斜率为k,因为L过定点A(0,1),所以由点斜式可写出其直线方程为:
L:y=kx+1
L的方程与C的轨迹方程联立消x得
ky²-4y+4=0
很明显,若k=0,则交点只会有一个,不符题意,所以k≠0,所以上面关于y的方程是一个二次方程.
设交点P(x1,y1)、Q(x2,y2),则对上面的二次方程运用判别式及韦达定理得
△=4²-4k*4>0,解得k
已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切.求,(1)动圆的圆心轨迹C的方程;
已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切1求动圆的圆心轨迹c的方程
已知动圆M过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求动圆M的圆心轨迹C的方程.
已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M求点M的轨迹c的方程
已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程
已知动圆过定点F(0,2)且与定直线y=-2相切,(1)求动圆圆心的轨迹C的方程?
已知动圆过定点(1,0),且与直线X=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程
已知动圆M过定点P(1.0),且与定直线L:x=0-1相切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知动圆过定点D(1,0),且与直线l:x=-1相切,求动圆圆心M的轨迹C
已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程(2)设AB是轨迹C上异于两个不同的点,直线
已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切.设动圆圆心M的轨迹为C (1)求轨迹C的方程;
圆方程计算已知动圆过定点(1.0)且与直线X=-1相切,求(1)动圆圆心C的轨迹方程,(2)是否存在直线L使L过点(0,