搜搜做题作业网请问哪位大神可以生动易懂的赐教一下集合论悖论?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：语文作业 时间：2024/05/22 15:34:13
请问哪位大神可以生动易懂的赐教一下集合论悖论?
罗素悖论嘛!绕来绕去绕死我了,这玩意不弄懂不行啊!请先用准确的集合语言描述,再举个生动直观的例子吧.别复制百科了,那玩意我也找的到.看不懂才来问的,
罗素悖论嘛!绕来绕去绕死我了,这玩意不弄懂不行啊!请先用准确的集合语言描述,再举个生动直观的例子吧.别复制百科了,那玩意我也找的到.看不懂才来问的,
罗素悖论还有一些更为通俗的描述,如理发师悖论：
理发师悖论：某理发师发誓“要给所有不自已理发的人理发,不给所有自己理发的人理发”,现在的问题是“谁为该理发师理发?”.首先,若理发师给自己理发,那他就是一个“自己理发的人”,依其誓言“他不给自己理发”；其次,若“他不给自己理发”,依其誓言,他就必须“给自己理发”.
罗素悖论在类的理论中通过内涵公理而得到解决.
再问： 这个我也找的到啊，晕死。纯集合语言的准确描述呢？百度百科就跟盗版书似的，可能有的数学符号打不出来，错误百出，误人啊！
再答： 假如把所有集合分成两类，（他所谓的类就是一切东西的集合，可以是集合的集合 ）一类中的集合不属于它本身，另一类中的元素属于它本身。那么，前一类本身这个集合应该算在哪里呢？如果它属于第二类，那么它就属于它自己，如果它属于它自己，就与第二类矛盾。 如果你是学过集合的语言，那么用集合的理解就是： 把所有集合分为2类，第一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为元素，假令第一类集合所组成的集合为P，第二类所组成的集合为Q，于是有： P={A∣A∈A} Q={A∣A￠A}（￠：不属于的符号，因为实在找不到） 问，Q∈P 还是 Q∈Q？ 简单地说，定义一个集合，它的元素有这样的性质：这个元素不属于这个集合。这样矛盾就构成了，x到底是不是集合中的元素呢，如果是，则不符合定义，如果不是，又应该划入集合。
再问： 谢谢哈，我脑子转个弯，转过来确实没错就给你分
再答： 我再举个很简单的例子，比如你 你现在两个状态，一个是学校学生，一个是你妈妈的儿子 我们来把你的一个状态对调，你不是你妈妈的儿子就可以构成一个： 凡是在这里学习的都是这个学校学生 凡是在这学校之外学习的才是你妈妈的儿子 那么问，你是哪个 如果你是这里学习的，你就是这个学校的，但是你就不是妈妈的儿子，如果你是妈妈的儿子就不可能在这里学习了，矛盾了吧，如果你懂了就好 如果不懂再追问我就可以，我可以举无限多的例子去说明这个理论。
理发师悖论：某理发师发誓“要给所有不自已理发的人理发,不给所有自己理发的人理发”,现在的问题是“谁为该理发师理发?”.首先,若理发师给自己理发,那他就是一个“自己理发的人”,依其誓言“他不给自己理发”；其次,若“他不给自己理发”,依其誓言,他就必须“给自己理发”.
罗素悖论在类的理论中通过内涵公理而得到解决.
再问： 这个我也找的到啊，晕死。纯集合语言的准确描述呢？百度百科就跟盗版书似的，可能有的数学符号打不出来，错误百出，误人啊！
再答： 假如把所有集合分成两类，（他所谓的类就是一切东西的集合，可以是集合的集合 ）一类中的集合不属于它本身，另一类中的元素属于它本身。那么，前一类本身这个集合应该算在哪里呢？如果它属于第二类，那么它就属于它自己，如果它属于它自己，就与第二类矛盾。 如果你是学过集合的语言，那么用集合的理解就是： 把所有集合分为2类，第一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为元素，假令第一类集合所组成的集合为P，第二类所组成的集合为Q，于是有： P={A∣A∈A} Q={A∣A￠A}（￠：不属于的符号，因为实在找不到） 问，Q∈P 还是 Q∈Q？ 简单地说，定义一个集合，它的元素有这样的性质：这个元素不属于这个集合。这样矛盾就构成了，x到底是不是集合中的元素呢，如果是，则不符合定义，如果不是，又应该划入集合。
再问： 谢谢哈，我脑子转个弯，转过来确实没错就给你分
再答： 我再举个很简单的例子，比如你 你现在两个状态，一个是学校学生，一个是你妈妈的儿子 我们来把你的一个状态对调，你不是你妈妈的儿子就可以构成一个： 凡是在这里学习的都是这个学校学生 凡是在这学校之外学习的才是你妈妈的儿子 那么问，你是哪个 如果你是这里学习的，你就是这个学校的，但是你就不是妈妈的儿子，如果你是妈妈的儿子就不可能在这里学习了，矛盾了吧，如果你懂了就好 如果不懂再追问我就可以，我可以举无限多的例子去说明这个理论。