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已知△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,E为AC的中点,延长ED交圆O于F,∠BOC=∠ADE 若F为劣弧BC中点,EF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 10:29:25
已知△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,E为AC的中点,延长ED交圆O于F,∠BOC=∠ADE 若F为劣弧BC中点,EF=AC,AD=2CD

求AB/BD的值


∠BAO=∠ADE
已知△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,E为AC的中点,延长ED交圆O于F,∠BOC=∠ADE 若F为劣弧BC中点,EF

因为DM=X,MC=X,
所以AD=4X,EM-2X
作垂线FN,EM
因为EF=AC=2DE,
那么FD=DE,
所以DM=DN=MC=X
因为劣弧中点
则BN=NC=3X
所以BD=4X,AD=4X
所以等腰RT△ABD
AB/BD=√2
这是大概过程,供参考,