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已知函数f(x)=Asin(wx+a)(A大于0,w大于0)的图像与直线y=b(0小于b小于A)的三个相邻交点横坐标为2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 20:26:13
已知函数f(x)=Asin(wx+a)(A大于0,w大于0)的图像与直线y=b(0小于b小于A)的三个相邻交点横坐标为2,4,8
则f(x)的单调增区间是?
已知函数f(x)=Asin(wx+a)(A大于0,w大于0)的图像与直线y=b(0小于b小于A)的三个相邻交点横坐标为2
依题意知道T=8-2=6
所以T=2π/ω=6
所以ω=π/3
且由于0<b<A
所以我们知道2,4中间,即x=3的地方函数值取的最大值
4,8中间,即x=6的地方函数值取的最小值
所以我们可以知道一个周期内的递增区间,再加上我们知道了周期,就可以递推到实数R上
所以f(x)的递增区间是(6k,6k+3)(k∈Z)(变成闭区间也可以)