如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC⊥BD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:19:27
如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC⊥BD
就是一个菱形中间一个十字 像风筝的样子
就是一个菱形中间一个十字 像风筝的样子
证明:
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ABC=∠ADC
∴∠CBD=∠CDB【等量减等量】
∴CB=CD
又∵AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC(SSS)
∴∠BAC=∠DAC
即AC是∠BAD的平分线
∵⊿ABD是等腰三角形
∴AC⊥BC【三线合一】
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ABC=∠ADC
∴∠CBD=∠CDB【等量减等量】
∴CB=CD
又∵AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC(SSS)
∴∠BAC=∠DAC
即AC是∠BAD的平分线
∵⊿ABD是等腰三角形
∴AC⊥BC【三线合一】
如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC⊥BD
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD
已知,如图在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+
如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证:MN⊥BD.
如图,已知∠ABC=∠ADC,AB=AD,求证AC垂直平分BD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:CB=CD
已知四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD.求证:∠ABC+∠ADC=180°
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD,求证:BD²=AB²+BC
已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2求证AD=BC