已知一次函数y=mx+4具有性质：y随x的增大而减小．又直线y=mx+4分别与直线x=1、直线x=4相交于点A、D,且点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 11:32:17

已知一次函数y=mx+4具有性质：y随x的增大而减小．又直线y=mx+4分别与直线x=1、直线x=4相交于点A、D,且点A在第一象限内,直线x=1、直线x=4分别与x轴相交于B、C,直线y=mx+4与x轴相交于点E.
（1）求点A和点D的坐标（用含m的代数式表示）
（2）问是否存在点D,使S△BDE/S△ABE=1/2,若存在,求出点D的坐标：若不存在,请说明理由.
（3）当△ABD为等腰三角形时（以BD为腰),求这个一次函数的解析式.

(1)∵y=mx+4与直线x=1和x=4相交于点A、D,
∴A点的横坐标为1,D点的横坐标为4.
则A点的纵坐标为m+4,D点的纵坐标为4m+4.
A(1,m+4),D(4,4m+4).
(2)S△BDE/S△ABE=1/2
则D的纵坐标与A点纵坐标之比为1：2
(4m+4)/(m+4)=1/2
解得m=-4/7.则D（4,12/7）
（3）∵△ABD为等腰三角形时（以BD为腰),
∴BD所在的直线与y=mx+4关于y=4m+4成轴对称.
设BD所在直线的解析式为y=-m+b
把B(1,0),D(4,4M+4)代入y=-m+b.
解得m=-4/7,b=-4/7.
∴一次函数解析式为y=(-4/7)x+4.
再问：你自己做的？好厉害，你有把握吗？

已知一次函数y=mx+4具有性质：y随x的增大而减小．又直线y=mx+4分别与直线x=1、直线x=4相交于点A、D,且点一次函数的!已知直线y=mx+n经过点(-1,1)并且与直线y=3x+2相交于x轴上的一点, 一道关于二次函数的题已知直线y=mx+2与y轴相交于点A,抛物线y=2x平方-（n-1）x-3m与y轴相交于点B,且AB 如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=mx（m＞0，x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点．已知直线l：mx+ny-1=0（m，n∈R*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+4的图象与x轴交于点A，与过点D（-6，0）的直线y=mx+n交于点P．已知直线y=kx+1交X轴于点A,直线y=mx+3交x轴于点B,两条直线相交于点C（-1,2）（1）这两条直线的函数解初二数学函数图像题已知直线c与直线d垂直相交于点A（-4,-8）,且直线d的解析式为y=4x+8.（1）试求直线c的解析已知一条直线过点P（2,-3）,与直线2X-Y-1=0和直线X+2Y-4=0分别相交于点A和B且P为线段AB中点,求直线已知一次函数y=kx+b的图像平行于直线y=-4x+1,且与x轴交于点A（-½,0）已知一次函数y=-1/2x+4的图像与x轴,y轴分别相交于点A,B,点C在直线AB上,点C的横坐标是2 一次函数y=kx+b的图像与直线y=3-2x平行且与直线y=-x+4相交于y轴同一点,求一次函数的表达式