如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P,已知CD=8,∠B=30°,求元O的直径

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:48:02

如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P,已知CD=8,∠B=30°,求元O的直径
说明一下思路.我已经做了这道题,感觉不对.现把我个人的证明过程给大家说说.看哪里错了请帮忙指正.
连接OC
∵OC=OB
∴∠OCB=∠B=30°
∴∠COA=∠OCB+∠B=60°
又OC=OA
∴△OCA为等边三角形
又AB为圆O直径
∴∠CAB=90°-∠B=60°
且OP过圆心,CD⊥AB
∴CP=½CD=4
设AP=X,则CA=2x
x²+4²=（2x）²
解得x=三分之四倍根号三（负的舍去了）
∴CA=三分之八倍根号三=OA=OB
∴AB=三分之十六倍根号三
答_______.
一楼的朋友说方法太繁琐？是我的方法太繁琐，还是这道题解题方法太繁琐？

连接AC,BC
因为AB是直径,弦CD垂直AB于P
所以CP=1/2CD=4
因为∠B=30°,角CPB=90度
所以CB=CP/SIN30=4/0.5=8
又因为角ACB=90度
所以直径AB=CB/COS30=8/二分之根号3=三分之十六倍三

如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P,已知CD=8,∠B=30°,求元O的直径 AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P,若CD=8cm,∠ABD=30度,求圆O的半径! 如图,圆o中AB是直径,P是OB中点,AB=8,弦CD交AB于P,∠APC=30度,求CD 如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，已知CD=8cm，∠B=30°，求⊙O的半径．如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P. 如图,AB是圆O的直径,弦CD交AB于点p,角APD=60° 如图,AB是圆O直径,CD是弦,AB平行于CD,又AB=30cm,CD=24cm,求弦AC的长如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．已知AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,并且弦AB⊥CD于点E,∠COD=120°,圆O的半径为8cm ,求弦CD的长如图,AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点P,若AB=20,AP:PB=1:4,则CD= AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点P,CD=8,AP:PB=1:4.求直径AB的长｛详细解释｝