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已知,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E是AC上的一点,AE,DC的延长线相交于点F,求证:∠AED=∠CEF.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 06:51:27
已知,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E是
AC
已知,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E是AC上的一点,AE,DC的延长线相交于点F,求证:∠AED=∠CEF.
证明:连结AD,如图,
∵CD⊥AB,
∴弧AC=弧AD,
∴∠ADC=∠AED,
∵∠CEF=∠ADC,
∴∠AED=∠CEF.