已知圆C1:x^2+y^2+2x+8y-8=0,圆C2:x^2+y^2-4x-4y-2=0试判断圆C1与圆C2的关系

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:57:22

已知圆C1:x^2+y^2+2x+8y-8=0,圆C2:x^2+y^2-4x-4y-2=0试判断圆C1与圆C2的关系
答案上直接联立两圆方程,得到二元一次方程,这个很好理解,不过如果是Δ=0或者Δ<0圆的位置关系怎么判断?究竟是相离还是内含?外切还是内切呢?

如果要了解这个问题的本质,就看看下面的东西：
（都是自己写的,不是网上抄的）
对于两个圆方程：
F(x,y)=(x-a)^2+(y-b)^2-p^2=0
G(x,y)=(x-m)^2+(y-n)^2-q^2=0
如果我们联立这两个方程,
通过F(x,y)-G(x,y)=0,我们就得到了一个二元一次方程,这其实是一条直线.
如果两个圆相交,那么显然,这条直线是一条通过这两个圆的交点的直线.
但如果两个圆相切或者相离呢?
为了弄清这个问题,我要引入两个概念：圆幂和根轴.
圆幂表述了一个点和一个圆之间的关系.
考虑一个点P和一个圆O.OP的距离为d,圆O的半径为R,
则定义P关于圆O的圆幂为d^2-R^2.
显然,如果P在圆外则圆幂>0,在圆内则圆幂

已知圆C1:x^2+y^2+2x+8y-8=0,圆C2:x^2+y^2-4x-4y-2=0试判断圆C1与圆C2的关系.要已知圆C1:x^2+y^2+2x+8y-8=0,圆C2:x^2+y^2-4x-4y-2=0试判断圆C1与圆C2的关系已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2的位置关系已知圆c1:x+y+2x+3y+1=0,圆c2：x+y+4x+3y+2=0,判断圆c1与圆c2的位置关系谢谢了, 已知圆C1:X^2+Y^2=4,C2:X^2+Y^2-2X-4Y+4=0,与直线L:X+2Y=0,求经过C1,C2的焦点已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2d的位置关已知圆C1:x²+y²-2y=4,C2:x²+y²+2x=0 圆c1:x^2+y^2-4x-4=0和圆c2:x^2+y^2+6x+10y+16=0的位置关系是圆c1与圆c2 已知圆C1：x^2+y^2-2x-4y-4=0,圆C2：x^2+y^2-8x+4y+4=0 已知圆C1:x²+y²+2x+8y-8=0,圆C2：x²+y²-4x-4y-2= 圆C1:x^2+y^2=4和C2:x^2+y^2-6y+8y-24=0的位置关系已知圆C1：x^2+y^2-4x-2y-5=0与圆C2:x^2+y^2-6x-y-9=0,