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十万火急!矩形ABCD中,∠A平分线AE交BC于E,矩形周长80,四边形AECD周长比△ABE周长多20,求矩形各边长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:27:59
十万火急!矩形ABCD中,∠A平分线AE交BC于E,矩形周长80,四边形AECD周长比△ABE周长多20,求矩形各边长
十万火急!矩形ABCD中,∠A平分线AE交BC于E,矩形周长80,四边形AECD周长比△ABE周长多20,求矩形各边长
设BE长X,EC长Y,AB长Z,则据图可得
AD=BC=X+Y
得矩形周长为
2Z+2(X+Y)=80
X+2Y+Z-X-Z=20
∠BAE=45°
可得Z=X=15
Y=10
矩形长边为X+Y=30
矩形短边为Z=10