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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠A的平分线,AB=26cm,AC=10cm,BD:DC=13:5,求点D到AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 19:46:53
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠A的平分线,AB=26cm,AC=10cm,BD:DC=13:5,求点D到AB边的距离.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠A的平分线,AB=26cm,AC=10cm,BD:DC=13:5,求点D到AB
作DE⊥AB,垂足为E,
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC,
∴DE=DC,
在Rt△ABC中,AB=26cm,AC=10cm,
∴BC=
262−102=24(cm).
又∵BD:DC=13:5,
∴DC=
5
18BC=
5
18×24=
20
3(cm),
从而DE=
20
3cm.