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如图所示,有一张长为3、宽为1的长方形纸片,现要在这张纸片上画两个小长方形,使小长方形的每条边都与大长方形的一边平行,并

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 19:16:39
如图所示,有一张长为3、宽为1的长方形纸片,现要在这张纸片上画两个小长方形,使小长方形的每条边都与大长方形的一边平行,并且每个小长方形的长与宽之比也都为3:1,然后把它们剪下,这时,所剪得的两张小长方形纸片的周长之和有最大值.求这个最大值.
如图所示,有一张长为3、宽为1的长方形纸片,现要在这张纸片上画两个小长方形,使小长方形的每条边都与大长方形的一边平行,并
要考虑不同的画线方案,可归纳为如下四类:
 
(1)如图①,其周长和为:
2×(2×1+2×
1
3)=5
1
3;

(2)如图②其周长和为:
2(x+3x)+2[(1-x)+3(1-x)]=8,

(3)如图③其周长和为:8,

(4)如图④其周长和为:2(3x+x)+2[(3-x)+
3−x
3]=
16
3x+8,
∵0<3x≤1,
∴0<x≤
1
3,
∴当x=
1
3时,周长和有最大值9
7
9
综上所述,剪得的两张小长方形纸片的周长之和有最大值是9
7
9.
如图所示,有一张长为3、宽为1的长方形纸片,现要在这张纸片上画两个小长方形,使小长方形的每条边都与大长方形的一边平行,并 一张长为10厘米,宽为8厘米的长方形纸片,把它剪开成两张同样的长方形纸片,每个小长方形纸片的周长为______厘米. 一张长方形纸片的长是1米,宽是4分米,要在这张长方形纸片上剪半径为5厘米的圆,最多可以剪多少个?要算式 在一张长为4cm,宽为3cm的长方形纸片上,剪去一个最大的圆,、此圆的面积比长方形的面积比长方形的面积小 一张长方形纸片的周长是32厘米,3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张大正方形纸片.这张大正方形纸片的周 一张长方形纸片的长为15厘米,在这张纸片的长宽上各剪去宽为3厘米的长条,剩下的长方形的面积是原来的3/5,求原来的宽【方 从一张长24厘米、宽15厘米的长方形纸上,最多能裁下______张长6厘米、宽4厘米的长方形小纸片. 有一张宽长之比为1:根号2的长方形纸片,若以长方形的一边为边,剪出一个面积为96的正方形纸片, 将长为1,宽为a的长方形纸片。 现有如图所示的大正方形纸片3张,小正方形2张,长方形纸片7张.请用它们拼成一个长方形,并利用面积之间的关系,将多项式3a 一张长方形纸片,长是65分米,宽是40分米,在这张纸片上剪半径是3分米的圆,可以剪( )个 如图所示,小芳用10个全等的小长方形纸片拼成了大长方形,她测量了拼成的这个大长方形的宽为50cm,试求一个小长方形的面积