搜搜做题作业网数列｛a(n)｝的前n项和为S（n）,a（1）=1,a（n+1）=2S（n）+1（n≥1）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 17:57:13
数列｛a(n)｝的前n项和为S（n）,a（1）=1,a（n+1）=2S（n）+1（n≥1）
（Ⅰ）求｛a(n)｝的通项公式
（Ⅱ）等差数列｛b(n)｝的各项为正,其前n项和为T（n）,且T（3）=15,又a（1）+b（1）,a（2）+b（2）,a（3）+b（3）成等比数列,求T（n）.
（Ⅰ）求｛a(n)｝的通项公式
（Ⅱ）等差数列｛b(n)｝的各项为正,其前n项和为T（n）,且T（3）=15,又a（1）+b（1）,a（2）+b（2）,a（3）+b（3）成等比数列,求T（n）.
/>1.
a(n+1)=2Sn +1
a(n+2)=2S(n+1) +1
a(n+2)-a(n+1)=2S(n+1)+1-2Sn -1=2a(n+1)
a(n+2)=3a(n+1)
a(n+2)/a(n+1)=3,为定值.
又a1=1,数列{an}是以1为首项,3为公比的等比数列.
an=1×3^(n-1)=3^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=3^(n-1)
2.
{bn}各项为正,首项b1>0,公差d≥0
T3=b1+b2+b3=3b2=15
b2=5
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,则
(a2+b2)²=(a1+b1)(a3+b3)
(3+5)²=(1+5-d)(3²+5+d)
整理,得
d²+8d-20=0
(d+10)(d-2)=0
d=-10(
a(n+1)=2Sn +1
a(n+2)=2S(n+1) +1
a(n+2)-a(n+1)=2S(n+1)+1-2Sn -1=2a(n+1)
a(n+2)=3a(n+1)
a(n+2)/a(n+1)=3,为定值.
又a1=1,数列{an}是以1为首项,3为公比的等比数列.
an=1×3^(n-1)=3^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=3^(n-1)
2.
{bn}各项为正,首项b1>0,公差d≥0
T3=b1+b2+b3=3b2=15
b2=5
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,则
(a2+b2)²=(a1+b1)(a3+b3)
(3+5)²=(1+5-d)(3²+5+d)
整理,得
d²+8d-20=0
(d+10)(d-2)=0
d=-10(
数列｛a(n)｝的前n项和为S（n）,a（1）=1,a（n+1）=2S（n）+1（n≥1）
已知数列a（n）中,a（1）=2,前n项和为s（n）,若s（n）=n^2a(n),则a(n)
数列的通项a（n)的前几项和S（n)之间满足S（n）=2-3a（n）求 a(n)与a（n-1）、s(n)与s（n-1）的
高二理科数列题：已知数列{a（n）}的前n项和S（n）满足S（n+1）=2S（n）+a,且a1=2,a2=4
短时间里一定采纳,希望有人愿意帮忙）设数列{a[n]}的前n项和为S[n],已知a[1]=a,a[n+1]=S[n]+3
数列｛a（n）｝｛b（n）｝满足a（n）*b（n）=1,a（n）=n²+3n+2,则｛b（n）｝的前10项和为
已知数列｛a（n）｝的前n项和为S（n）,a1=1,a（n+1）=1/3Sn,求数列｛a（n）｝的通项公式
数列｛a(n)｝的前n项和为S(n),a(1)=1,a(n+1)=2S(n)(∈正整数N).求数列｛a(n)}的通项公式
设a1=1,a n+1=a n + 1/2,则数列{a n}的前n项之和为 A.（n^2+3n）/2 B.(n^2+n)
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N)
已知数列an的前n项和为Sn,且1/S₁+1/S₂+...+1/Sn=n/n+1（n属于N*）
已知数列a n=1/根号N+根号（N+1）,求前n项的和.