已知三点坐标A(4,1,3),B(3,7,-1),C(2,3,1),若点P(x,-1,3)在平面ABC内,求x的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 01:28:13

用截距式如下
4/a+1/b+3/c=1;
3/a+7/b-1/c=1;
2/a+3/b+1/c=1;得a= b= c=
x/a-1/b+3/c=1
求得x=
还可以用点法式
向量AB= 向量AC=
得法向量N=AB叉*AC=(O,P,Q)
任用ABC其中一点(X0,Y0,Z0)
即可写出点法式方程
O(X-X0)+P(Y-Y0)+Q(Z-Z0)=0,代入P点坐标即可求X
当然还可以设一般方程!(比截距复杂)
具体计算过程自己领会!

已知三点坐标A(4,1,3),B(3,7,-1),C(2,3,1),若点P(x,-1,3)在平面ABC内,求x的值已知A(4,1,3)B(2,3,1)C(3,7,-5) 若点P(x,-1,3)在平面ABC内求x值已知A(4,1,3) B(2,3,1) C(3,7,-5),点P(x,-1,3)在平面ABC内,求实数x的值已知:直角坐标平面内点A(-2,1),B(3,4),在x轴上求一点P,使PA⊥PB,求P点的坐标. 在直角坐标平面内，已知点C在x轴上，它到点A（2，1）和点B（3，4）的距离相等，求点C的坐标．已知点A(-3,0),B(-1,-2),点C在x轴上,若三角形ABC的面积为1.5,求点C的坐标已知点A（-3,0）B(-1,-2),点C在x轴上,若三角形ABC的面积为15,求点C的坐标. 已知点A(-1,2),点B的坐标为(3,-1),在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求点P的坐标. 已知:在平面直角坐标系中,A(4.0),B(3,y),点C在x轴上,AC=5.(1)求点C的坐标（2）若S角ABC=1 在平面直角坐标系中,已知A点坐标（1,2）,B点坐标（3,1）,三角形PAB面积等于3,P点在X轴负轴,求P点坐标在平面直角坐标系内,已知点P(√3+2a,a-√3)在x轴上,求a的值及点p的坐标高中空间向量的问题已知点A（1,0,0）B（0,2,0）C（0,0,1）点P在平面ABC内,OP⊥平面ABC,求点P坐标