搜搜做题作业网如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，∠ABC，∠ACD的角平分线交于点E．求证：∠E=12∠A．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 00:12:26
如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，∠ABC，∠ACD的角平分线交于点E．求证：∠E=
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证明：∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠EBC=
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2∠ABC．
∵CE是∠ACD的平分线，
∴∠ACE=
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2∠ACD=
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2（∠A+∠ABC），
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，即∠ABC+∠ACB=180°-∠A①，
∠E+∠EBC+∠ACB+∠ACE=180°，即∠E+
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2∠ABC+∠ACB+
1
2（∠A+∠ABC）=180°，整理得，∠E+（∠ABC+∠ACB）+
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2∠A=180°②，
把①代入②得，∠E=
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2∠A．
∴∠EBC=
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2∠ABC．
∵CE是∠ACD的平分线，
∴∠ACE=
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2∠ACD=
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2（∠A+∠ABC），
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，即∠ABC+∠ACB=180°-∠A①，
∠E+∠EBC+∠ACB+∠ACE=180°，即∠E+
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2∠ABC+∠ACB+
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2（∠A+∠ABC）=180°，整理得，∠E+（∠ABC+∠ACB）+
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2∠A=180°②，
把①代入②得，∠E=
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2∠A．
如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，∠ABC，∠ACD的角平分线交于点E．求证：∠E=12∠A．
如图,D是BC延长线上的一点,∠ABC.∠ACD的平分线交于点E,求证：∠E=1/2∠A
如图,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的平分线交于点E,求证：∠E=1/2∠A
如图,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的平分线相交于点E.求证：∠E=0.5∠A.
△ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的角平分线BE、CE交于点E,求证∠E=二分之一∠A
如图,D在BC延长线上一点,∠ABC,∠ACD平分线交于E.求证∠E=二分之一∠A
如图,D是BC延长线上的一点,∠ABC.∠ACD的平分线交于点E,通过测量∠A,∠E的度数判断∠A与∠E的数量关系
如图,D是BC延长线上一点,∠ABC和∠ACD的平分线交于点E,已知∠A=58°,求∠E的度数.
如图 D是BC延长线上一点,角ABC,角ACD的平分线交与E,求证角E=1/2角A
D是BC延长线上一点,角ABC和角ACD的平分线交于点E,求证:角E等于1/2角A
D是BC的延长线上的一点,∠ABC∠ACD的平分线交与点E,已知∠A=58°,求∠E
如图,D是BC延长线上一点,角ABC和角ACD的平分线交于E,一直角A=58°,求角E