说数列单调有界也是收敛,那假设a(n)有上确界5,那一直加下去应该是无穷的,怎么会有收敛于一个常数?

说数列单调有界也是收敛,那假设a(n)有上确界5,那一直加下去应该是无穷的,怎么会有收敛于一个常数? 收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样? 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a 若a(n)为单调有界的正项数列,证明无穷级数∑ a(n+1)/a(n)-a(n)/a(n+1)收敛 单调有界的数列收敛,反之数列收敛能推出数列单调有界吗? 单调有界函数一定收敛那为什么收敛函数不一定单调有界? 数列收敛的问题数列收敛则必有界,然而有界的定义是同时有上界有下界,那数列1/x收敛于0,很明显只有下界,没有上界,因此数 如果一个数列的2个子数列收敛于不同的常数,这个数列有极限吗? 收敛数列与有界数列无穷小数列乘以有界数列还是无穷小数列.我想问,如果一个数列收敛于a,那么这个收敛数列乘以有界数列还是收 收敛数列一定是单调有界数列吗 为什么说收敛数列一定有界? 利用单调有界数列收敛原则证明下列数列的极限存在