搜搜做题作业网曲线过（e^2,3）,且切线上任一点的斜率等于该点横坐标的导数,求此曲线的方程,这道题我解题思路会,但是,老师最后求解的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 06:02:42
曲线过（e^2,3）,且切线上任一点的斜率等于该点横坐标的导数,求此曲线的方程,这道题我解题思路会,但是,老师最后求解的结果和我的结果有点出入,求高手指点我错在什么地方,我的疑惑在于,为什么ln(x)没有加绝对值符号啊,
∫dx/x = ln|x| + c
微分时lnx中的自变量大于0,但积分时(1/x),无此限制,结果必须加绝对值符号.
或者分两种情况考虑则更清楚：
(a) x >0
∫dx/x = ln|x| + c
(b) x < 0
∫dx/x = -∫dx/(-x) = ∫d(-x)/(-x) = ln(-x)+ c
二者结合,即∫dx/x = ln|x| + c
微分时lnx中的自变量大于0,但积分时(1/x),无此限制,结果必须加绝对值符号.
或者分两种情况考虑则更清楚：
(a) x >0
∫dx/x = ln|x| + c
(b) x < 0
∫dx/x = -∫dx/(-x) = ∫d(-x)/(-x) = ln(-x)+ c
二者结合,即∫dx/x = ln|x| + c
曲线过（e^2,3）,且切线上任一点的斜率等于该点横坐标的导数,求此曲线的方程,这道题我解题思路会,但是,老师最后求解的
一曲线过点（e,2）,且过曲线上任一点的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线方程
设曲线上任一点处的切线斜率与切点的横坐标成反比,且曲线过点(1,2),求该曲线方程
设曲线通过点(1,2),且其上任一点的切线斜率等于这点横坐标的两倍,求此曲线的方程
设曲线通过点（1,2）,且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的3倍,求曲线的方程?
一曲线通过点(e^2,3,且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程
一曲线过点(0,1),并且在其上任一点处的切线斜率等于该点横坐标的两倍,试求该曲线的方程?
已知曲线过点(2,1),且曲线上任一点(x,y)处 的切线斜率等于-1-y/x,求此曲线方程
设曲线经过点（e^2,1）,且曲线上任意一点（x,y）处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求此曲线的方程.
1.一曲线通过点(e的二次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
一曲线通过点（e^2,3）,且在任一处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
一曲线通过点(e²,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.