且p,q互素什么意思?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 20:28:11

且p,q互素什么意思?
证明根号2为无理数
证明：假设根号2不是无理数,即根号2是有理数,那么它就可以表示成两个整数之比,设根号2=q/p,p不为0,且p,q互素,则p根号2=q.

p,q互素即是p,q公约数只有1
证明：
假设根号2不是无理数,
即根号2是有理数,那么它就可以表示成两个整数之比,
设√2=q/p,p不为0,且p,q互素,
则p√2=q
两边平方：
∴2p²=q²
∵2p²是偶数,∴q²是偶数
那么q是偶数,设q=2k
∴2p²=4k²
∴p²=2k²
那么p²是偶数,∴p是偶数
p,q都是偶数,与p,q互素矛盾
∴假设不真
∴根号2为无理数
再问：哦，他们有公约数2
再答：对，两个偶数一定不互素
再问：根号2是有理数，那么它就可以表示成两个整数之比，只能表示为两个整数之比么？
再答：有理数的定义呀，形如p/q,（p是整数，q是正整数）的数叫做有理数

且p,q互素什么意思? 离散数学中p当且仅当q什么意思有理数定义Q=Q={p/q|p∈Z,q∈N+,且p与q互质｝其中“互质”什么意思呢请教数学达人 P.S:3Q什么意思微观经济学TR=P*Q=P（Q）*Q里的括号什么意思? 初学“有理数集合Q={p/q|p属于Z,q属于N+,且p与q互质}”,问什么p与q要互质? 例如已经知道命题P和命题Q 什么叫P且Q为真?P或Q为假? 已知命题p,q,则“p且q”为假是“p或q”为假的什么条件 p且q为真是p或q的什么命题 “p且q为假”是“p或q为真的”什么条件?“P或Q为真”是“非P为假”的什么条件?非p为真是p且q为假的 C语言链表中q->next=p;表示什么意思? 设P,Q是简单命题,则“P且Q为假”是“P或Q为假的什么条件,为什么?