如图,三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线试说明S△ABD:S△ADC=AB:AC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 22:57:13
如图,三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线试说明S△ABD:S△ADC=AB:AC
![如图,三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线试说明S△ABD:S△ADC=AB:AC](/uploads/image/z/3709350-54-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8ES%E2%96%B3ABD%EF%BC%9AS%E2%96%B3ADC%3DAB%EF%BC%9AAC)
提示:DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.可为什么S△ABD:S△ACD=(AB*DE/2):(AC*DF/2)=AB:AC 说明理由
证明:
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS)
∴DE=DF
S△ABD=0.5DE×AB
S△ACD=0.5DF×AC
∴S△ABD:S△ACD=0.5DE×AB:0.5DF×AC=AB:AC
证明:
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS)
∴DE=DF
S△ABD=0.5DE×AB
S△ACD=0.5DF×AC
∴S△ABD:S△ACD=0.5DE×AB:0.5DF×AC=AB:AC
如图,三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线试说明S△ABD:S△ADC=AB:AC
已知:如图,在三角形ABC中,AD是角平分线.求证:S三角形ABD:S三角形ADC=AB:AC
如图 在△abc中,AD是∠BAC的平分线,AB=8,AC=6,则S△ABD:S△ACD的值为多少?
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AB=8,AC=6,则S△ABD:S△ACD的值为多少?
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AB=2AC,则S△ABD与S△ACD有何关系?BD与DC有何关系?
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AB=5CM,AC=3CM,则S三角形ABD:S三角形ACD=?
如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S三角形ABD:S三角形ACD=
如图,在△ABC中,AB=1/2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=CD.求∠ADC的度数
如图:在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC.
1、如图:在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC
如图,ABC中,AD是它的角平分线,AB=4,AC=3,那么△ABD与△ADC的面积比是( )