5,55,555,.的通项公式

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:31:55

5,55,555,.的通项公式
是5/9（10^n-1） 5/9怎么求出来的

An=5+50*10+5*100+.+5*10^(n-1)
=5*(10^n-1)/(10-1)
=(5/9)*(10^n-1)
再问：第二步为什么要10-1
再答：等比数列1,10,100,......10^(n-1)前n和=(10^n-1)/(10-1) 这是根据公式得出来的
再问：哪个公式啊
再答：等比数列啊，或者这样算设T=1+10+100+......+10^(n-1) ① 10T=10+100+......+10^(n-1)+10^n ② ②-①可得：10T-T=[10+100+......+10^(n-1)+10^n]-[1+10+100+......+10^(n-1)] 9T=10^n-1 T=(10^n-1)/9 1+10+100+......+10^(n-1)=(10^n-1)/9 An=5[1+10+100+......+10^(n-1)] =(5/9)*(10^n-1)

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