搜搜做题作业网如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证：AD是EF的垂直平分线.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 10:56:41
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证：AD是EF的垂直平分线.
如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，DF垂直AC于点F，求证：AD是EF的垂直平分线。
如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，DF垂直AC于点F，求证：AD是EF的垂直平分线。
题中还要加一个条件：“DF垂直于AC于点F”吧?!
EF与AD相交于O点
因AB＝AC、AD垂直BC,所以∠EAD＝∠FAD.
又DE垂直AB、DF垂直于AC,所以：∠AED＝∠AFD＝90度,则∠ADE＝∠ADF
又AD＝AD,所以△ADE全等△ADF
所以：AE＝AF
又AD＝AD、∠EAD＝∠FAD,所以△AOE全等△AOF
所以：∠AOE＝∠AOF,EO＝FO
由：∠AOE＝∠AOF,则：∠AOE＝∠AOF＝90度
所以AD是EF的垂直平分线.
EF与AD相交于O点
因AB＝AC、AD垂直BC,所以∠EAD＝∠FAD.
又DE垂直AB、DF垂直于AC,所以：∠AED＝∠AFD＝90度,则∠ADE＝∠ADF
又AD＝AD,所以△ADE全等△ADF
所以：AE＝AF
又AD＝AD、∠EAD＝∠FAD,所以△AOE全等△AOF
所以：∠AOE＝∠AOF,EO＝FO
由：∠AOE＝∠AOF,则：∠AOE＝∠AOF＝90度
所以AD是EF的垂直平分线.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证：AD是EF的垂直平分线.
在三角形ABC中,已知AB=AC,AD垂直BC于D,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,求证：AD是EF的垂直平分线
如图,在三角形ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F.（
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF
如图,在三角形abc中,d是bc上的一点,过d点作de垂直ab于e,df垂直ac于f,m、n分别是ad、ef的中点.求证
已知：如图1,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB与点E,DF垂直于AC于点F.求证;AD垂直于EF
如图1,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F
急.如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于点E,试证明DE=DF
已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点F,求AD是EF的垂直平分线
如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E,DF垂直BC于点F,DE=DF.求证:CD是AB的垂直平
如图在三角形abc中ad垂直bc交BC于d,垂直AB分别交AD AB于点F E,连接DE且BE=EF求证BD+DF=√2