已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列{Sn+1}是公比为4的等比数列,设 bn=n*4^n+(-1）^na

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 11:39:09

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列{Sn+1}是公比为4的等比数列,设 bn=n*4^n+(-1）^nan,n∈N*
若数列{bn}是递增数列,求实数λ的取值范围

$已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列{Sn+1}是公比为4的等比数列,设 bn=n*4^n+(-1）^na$

已知得Sn+1＝4^n,所以Sn＝4^n-1,当n≥2时,an＝Sn-S(n-1)＝3*4^(n-1),又当n＝1时,3*4^(n-1)＝3＝a1,所以对任意的正整数n,an＝3*4^(n-1).
若数列{bn}是递增数列,有b(n+1)-bn＞0,
即[(n+1)*4^(n+1)+(-1)^(n+1) λ a(n+1)]-[n*4^n+(-1）^nλ an]>0
(n+1)*4^(n+1)-n*4^n>(-1)^n λ(a(n+1)+an)
即(3n+4)*4^n>(-1)^n λ15*4^(n-1)
当n为奇数时,此式恒成立,只要当n为偶数时成立即可.
当n为偶数时,λ

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列{Sn+1}是公比为4的等比数列,设 bn=n*4^n+(-1）^na 设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=4 已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列{Sn+1}是公比为4的等比数列.（1）求数列的通项公式an ;（2）高中数列题一道已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列={Sn+1}是公比为4的等比数列.①求数列{an}的通设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列求an的设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=a,A(n+1)=Sn+3∧n,n是正整数,设Bn=Sn-3∧n,求数列{Bn 已知数列的前n项和为Sn,且a1=1,S（n+1）=4an+2,（1）设bn=a(n+1)--2n,求证bn是等比数列, 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列设等比数列｛an｝的前n项和为Sn 等比数列｛bn｝的前n项和Tn 已知数列{bn}的公比q>0 a1＝b1＝1 S5= 数列题三角函数题1.设等差数列{an}的前n项和为Sn 公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn 已知a1=1 b