搜搜做题作业网请问一个有关极限求解的无穷大变换无穷小的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 16:13:53
请问一个有关极限求解的无穷大变换无穷小的问题
请看图,我不懂他的思路是怎么回事,为什么想到把x放到分母去?还有请问加绝对值是为了什么,是怎么考虑的?怎么解我已经懂得啦,但是我不明白他是怎么考虑到这么多因素的,可以帮帮我怎么寻找解题线索么?
请看图,我不懂他的思路是怎么回事,为什么想到把x放到分母去?还有请问加绝对值是为了什么,是怎么考虑的?怎么解我已经懂得啦,但是我不明白他是怎么考虑到这么多因素的,可以帮帮我怎么寻找解题线索么?
因为无穷大比无穷大所以想到把x放到分母去.
加绝对值是为了由|x|=√(x^2)
让√(x^2+100)/|x|变成√(x^2+100)/√(x^2)=√(1+100/(x^2)) 以便求得极限.
再问： 非常感谢您的热心回答，请问便在哪里？因为题中是√(x^2+100)， 他是怎么联想到√(x^2)=|x|的？ 其实我主要是不解为什么有时候√(x^2+100)/√(x^2)可以直接无视掉+100，但是有时候某些题目却要保留常数，是不是如果常数不是与x直接相乘，或者不是包括在x的次方里面的话，都可以忽略？谢谢
再答： 联想到√(x^2)=|x|是为了能求出极限 你所说的无视100，不是以你上面提到的那些条件为前提。 x->无穷大,1/(x^2)->0 所以100/(x^2)->0,所以100才被忽略。
加绝对值是为了由|x|=√(x^2)
让√(x^2+100)/|x|变成√(x^2+100)/√(x^2)=√(1+100/(x^2)) 以便求得极限.
再问： 非常感谢您的热心回答，请问便在哪里？因为题中是√(x^2+100)， 他是怎么联想到√(x^2)=|x|的？ 其实我主要是不解为什么有时候√(x^2+100)/√(x^2)可以直接无视掉+100，但是有时候某些题目却要保留常数，是不是如果常数不是与x直接相乘，或者不是包括在x的次方里面的话，都可以忽略？谢谢
再答： 联想到√(x^2)=|x|是为了能求出极限 你所说的无视100，不是以你上面提到的那些条件为前提。 x->无穷大,1/(x^2)->0 所以100/(x^2)->0,所以100才被忽略。