搜搜做题作业网a+b分之一=b+c分之一=c+a分之一 求证：a的平方乘以b的平方乘以c的平方等于1 a,b,c不相等,非0,实数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 02:34:46
a+b分之一=b+c分之一=c+a分之一 求证：a的平方乘以b的平方乘以c的平方等于1 a,b,c不相等,非0,实数
a+1/b=b+1/c=c+1/a
同乘abc
a²bc+ac=ab²c+ab=abc²+bc
a²bc+ac=ab²c+ab
两边除以a
abc+c=b²c+b
bc(a-b)=b-c (1)
同理
ac(b-c)=a-c (2)
ab(a-c)=a-b (3)
相乘
(abc)²(a-b)(b-c)(a-c)=(a-b)(b-c)(a-c)
所以a²b²c²=1
同乘abc
a²bc+ac=ab²c+ab=abc²+bc
a²bc+ac=ab²c+ab
两边除以a
abc+c=b²c+b
bc(a-b)=b-c (1)
同理
ac(b-c)=a-c (2)
ab(a-c)=a-b (3)
相乘
(abc)²(a-b)(b-c)(a-c)=(a-b)(b-c)(a-c)
所以a²b²c²=1
a+b分之一=b+c分之一=c+a分之一 求证：a的平方乘以b的平方乘以c的平方等于1 a,b,c不相等,非0,实数
a.b.c.是不相等的实数,且满足a+1/a=b+1/b=c+1/c.求证：a的平方乘以b的平方乘以c的平方等于1
计算：A的平方除以B再乘以B分之一再除以C,再乘以C分之一,再除以D,再乘以D分之一,等于多少
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1求证a加a分之一乘以b+b分之一大于等于25/4
已知a分之一+b分之一+c分之一=0,求证：a的平方+b的平方+c的平方=（a+b+c）的平方求解释和答案
(a+b)平方分之一乘以a-b分之a的平方减b的平方=a+b分之一
已知 a分之一 加 b分之一 加 c分之一 等于 零,a的平方 加 b的平方 加
已知A乘以B的平方等于A分之C减B,证明C方分之A方B方+C方分之一+A方B方分之一+C方分之2AB-C分之4+AB分之
已知a分之一+b分之一+c分之一=0,a+b+c=根号5+根号2,求a^+b^+c^的值.（^表示平方）.
a的平方分之一减b的平方分之一等于a分之一减b分之一的差乘以a分之一加b分之一的和,对吗?
已知十八分之一+A分之一+B分之一+C分之一(ABC都是非0的自然数）A+B+C=?
因式分解“a的平方乘以（b-c)+b的平方乘以（c-a)+c的平方乘以(a-b)