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是说明5的2次方乘3的2n+1次方减2的2次方乘3的2n+2次方是13的倍数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 21:44:11
是说明5的2次方乘3的2n+1次方减2的2次方乘3的2n+2次方是13的倍数
是说明5的2次方乘3的2n+1次方减2的2次方乘3的2n+2次方是13的倍数
5的2次方乘3的2n+1次方减2的2次方乘3的2n+2次方
=5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)
=3^(2n+1)*(5^2-2^2*3)
=3^(2n+1)*(25-4*3)
=3^(2n+1)*(25-12)
=13*3^(2n+1)
所以是13的倍数