SOS,谁知道的一定一定要答啊,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 05:04:53

SOS,谁知道的一定一定要答啊,
我是数学白痴,看到数学题就头晕
已知函数f(x)=asin(2ωx+π/6)+a/2+b(a0)的最小正周期为π,函数f(x)的最大值是7/4,最小值是3/4,（1）求ω,a,b的值（2）求出f(x）的单调递增区间
已知函数f（x）=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|

第①题
∵f(x)=asin(2ωx+π/6)+a/2+b(a0)的最小正周期为π,
且根据：T=2π/2ω
∴2π/2ω=π,π=1
∵y=asin(2ωx+π/6）是周期性函数,最大值等于a,最小值等于-a,
∴f(x)max=a+a/2+b=7/4 (1)
f(x)min=-a+a/2+b=3/4 (2)
联立(1)(2)解得:a=1/2,b=1
对f(x)求导:f'(x)=cos(2x+π/6)*2
令f'(x)>0,解得x∈(-π/3+kπ,π/6+kπ) k∈Z
所以f(x）的单调递增区间为(-π/3+kπ,π/6+kπ) k∈Z
第②题
由于函数f（x）=Asin(ωx+φ)最大值为2,最小值为-2
∴A=2
由于函数f（x）=2sin(ωx+φ)过(0,1)
∴sinφ=1/2,φ=π/6
由于最大值点和最小值点的横坐标分别为Xo和Xo+3π
∴T=(Xo+3π-2π-Xo)/0.5=2π
∴ω=2π/2π=1
所以f（x）=2sin(x+π/6)
第③题
第一问:
当a=1/2时,
f(x)=(cos2x)^2-sin2x-2
=1-(sin2x)^2-sin2x-2
=-(sin2x+1/2)^2-3/4
∴当sin2x=1时,f(x)min=-3
∴当sin2x=-1/2时,f(x)max=-3/4
第二问:
f(x)=(cos2x)^2-2asin2x-2
=1-(sin2x)^2-2asin2x-2
=-(sin2x+a)^2-1+a^2
∴ 当a∈[-1,1]时,f(x)max=a^2-1
当a∈(-∞,-1)时,f(x)max=-2a-2
当a∈(1,+∞)时,f(x)max=2a-2
第④题
设函数f(x)=a(x-b)^2-c,
则f(b)=0-c=4,∴c=-4,且a

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