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已知△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠DAB=∠EAC,则DE∥BC吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 14:24:34
已知△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠DAB=∠EAC,则DE∥BC吗?为什么?
已知△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠DAB=∠EAC,则DE∥BC吗?为什么?
∵△ABC是等腰三角形
∴∠B=∠C
∵∠DAB=∠EAC
∴∠B+∠DAB=∠C+∠EAC=∠AFG=∠AGF(三角形一个外角等于不相邻二个内角和)
∵∠AFG=∠AGF
∴△AFG是等腰三角形
∴∠FAG是△AFG顶角
∵△AFG和△ADE都是等腰三角形,顶角都是∠FAG
∴∠AFG=∠FDE
∴BC∥DE(同位角相等,两直线平行