证明正交矩阵已知E是单位矩阵,u是单位列向量,证明:E-2uu'为正交矩阵.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 12:06:40
证明正交矩阵
已知E是单位矩阵,u是单位列向量,证明:E-2uu'为正交矩阵.
已知E是单位矩阵,u是单位列向量,证明:E-2uu'为正交矩阵.
(E-2uu')(E-2uu')'
=(E-2uu')(E-2uu')(其中,(E-2uu')'=E'-2(u')'u'=E-2uu')
=E-4uu'+4uu'uu'
=E-4uu'+4uu'(其中,因为u是单位列向量,所以u'u=1)
=E
=(E-2uu')(E-2uu')(其中,(E-2uu')'=E'-2(u')'u'=E-2uu')
=E-4uu'+4uu'uu'
=E-4uu'+4uu'(其中,因为u是单位列向量,所以u'u=1)
=E
证明正交矩阵已知E是单位矩阵,u是单位列向量,证明:E-2uu'为正交矩阵.
若设u为n维单位列向量,试证明豪斯霍德矩阵H=E-2uu^t,是正交矩阵
设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵
设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵.
证明如果一个正交矩阵是正定矩阵,那么它必为单位矩阵
n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵
设α是n维非零列向量E为n阶单位矩阵,证明A=E-(2/α的转置乘以α)αα转的转置为正交矩阵.
证明::正交正定矩阵必为单位矩阵!
证明:n阶主对角元素为正数的上三角正交矩阵是单位矩阵
设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵
设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵
正交矩阵的列向量为什么一定是正交的单位向量组?