设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,点C是AB的中点,若|AB|=22
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:14:29
设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,点C是AB的中点,若|AB|=2
2 |
设A(x1,y1),B(x2,y2),那么A、B的坐标是方程组
ax2+by2=1
x+y−1=0的解.
由ax12+by12=1,ax22+by22=1,两式相减,得
a(x1+x2)(x1-x2)+b(y1+y2)(y1-y2)=0,
因为
y1−y2
x1−x2=-1,
所以
y1+ y2
x1+x2=
a
b,
即
2yc
2xc=
a
b,
yc
xc=
a
b=
2
2,所以b=
2a①
再由方程组消去y得(a+b)x2-2bx+b-1=0,
由|AB|=
ax2+by2=1
x+y−1=0的解.
由ax12+by12=1,ax22+by22=1,两式相减,得
a(x1+x2)(x1-x2)+b(y1+y2)(y1-y2)=0,
因为
y1−y2
x1−x2=-1,
所以
y1+ y2
x1+x2=
a
b,
即
2yc
2xc=
a
b,
yc
xc=
a
b=
2
2,所以b=
2a①
再由方程组消去y得(a+b)x2-2bx+b-1=0,
由|AB|=
设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,点C是AB的中点,若|AB|=22
椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2√2,O为坐标原点,OC的斜率
已知椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB的中点,且AB中点M与原点连线的斜率为√2/2,且OA
椭圆的性质题!椭圆E:ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB中点,如果|AB|=2,且OM的斜率为.
设椭圆ax平方+by平方=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,点c是AB的中点,若绝对值AB=2根号2,OC的斜率为
椭圆ax2+6y2=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2 ,OC的斜率为根号3/2,求
椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为32,则ab的值为( )
(若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM(O为原点)的斜率为 ,且OA⊥OB,
若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM(O为原点)的斜率为
椭圆ax2+by2=a与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根号2,则a/b的值为 .
设A、B是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分 线与椭圆相交于C,D两点
12,设A,B是椭圆3x^2+y^2=λ上两点,点N(1,3)是弦AB的中点,弦AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D两点.