如图,从点a看一山坡上的电线杆PQ,观测杆顶端点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 09:33:14
如图,从点a看一山坡上的电线杆PQ,观测杆顶端点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.求该电线杆PQ的高度.
![如图,从点a看一山坡上的电线杆PQ,观测杆顶端点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分](/uploads/image/z/3634261-61-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BB%8E%E7%82%B9a%E7%9C%8B%E4%B8%80%E5%B1%B1%E5%9D%A1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%94%B5%E7%BA%BF%E6%9D%86PQ%2C%E8%A7%82%E6%B5%8B%E6%9D%86%E9%A1%B6%E7%AB%AF%E7%82%B9P%E7%9A%84%E4%BB%B0%E8%A7%92%E6%98%AF45%C2%B0%2C%E5%90%91%E5%89%8D%E8%B5%B06m%E5%88%B0%E8%BE%BEB%E7%82%B9%2C%E6%B5%8B%E5%BE%97%E6%9D%86%E9%A1%B6%E7%AB%AF%E7%82%B9P%E5%92%8C%E6%9D%86%E5%BA%95%E7%AB%AF%E7%82%B9Q%E7%9A%84%E4%BB%B0%E8%A7%92%E5%88%86)
沿PQ交地平线于C,则角PCA=90°
因为 测得杆顶端点P和杆顶端点Q的仰角分别是60°和30°
所以 角CBQ=30°,角CBP=60°
因为 角PCA=90°
所以 角CPB=90°-60°=30°
角PCQ=角CBP-角CBQ=30°
所以 角CPB=角PBQ
所以 BQ=PQ
因为 角CBQ=30°
所以 CQ=1/2BQ
设CQ=a,BC=b
则BQ=2a=PQ
又因为 观测杆顶端点P的仰角是45°
所以 角A=45°
又因为 角C=90°
所以 三角形ACP是等腰直角三角形
所以 AC=PC
所以 a+2a=b+6
又因为 a^2+b^2=(2a)^2
所以 a^2-6a+6=0
a=3+sqr(3)或3-sqr(3)
所以PQ=2a=9.4或者5.4
这么写的是吗?
因为 测得杆顶端点P和杆顶端点Q的仰角分别是60°和30°
所以 角CBQ=30°,角CBP=60°
因为 角PCA=90°
所以 角CPB=90°-60°=30°
角PCQ=角CBP-角CBQ=30°
所以 角CPB=角PBQ
所以 BQ=PQ
因为 角CBQ=30°
所以 CQ=1/2BQ
设CQ=a,BC=b
则BQ=2a=PQ
又因为 观测杆顶端点P的仰角是45°
所以 角A=45°
又因为 角C=90°
所以 三角形ACP是等腰直角三角形
所以 AC=PC
所以 a+2a=b+6
又因为 a^2+b^2=(2a)^2
所以 a^2-6a+6=0
a=3+sqr(3)或3-sqr(3)
所以PQ=2a=9.4或者5.4
这么写的是吗?
如图,从点a看一山坡上的电线杆PQ,观测杆顶端点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分
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