如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以1cm每秒的速
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:07:59
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以1cm每秒的速度运动,设运动时间为t秒.
(1)当t=2时,求△ACP的面积
(2)王老师提出一个问题:“当t为何值时,线段AP是∠CAB的平分线?”聪明的小亮通过探索,得到如下思路:第一步:连结AP,若AP平分∠CAB,则点P在CB边上.过点P作PD⊥AB,垂足为D,则△ACP≌△ADP,这时可求得AD,DB的长;第二步:在△PDB中,根据勾股定理,建立关于t的方程,通过解方程可求出t的值.请你根据小亮的思路,在备用图1中补全图形,并求出t的值
(3)请你利用备用图2来继续探索:当t为何值时,△ACP是等腰三角形
(1)当t=2时,求△ACP的面积
(2)王老师提出一个问题:“当t为何值时,线段AP是∠CAB的平分线?”聪明的小亮通过探索,得到如下思路:第一步:连结AP,若AP平分∠CAB,则点P在CB边上.过点P作PD⊥AB,垂足为D,则△ACP≌△ADP,这时可求得AD,DB的长;第二步:在△PDB中,根据勾股定理,建立关于t的方程,通过解方程可求出t的值.请你根据小亮的思路,在备用图1中补全图形,并求出t的值
(3)请你利用备用图2来继续探索:当t为何值时,△ACP是等腰三角形
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⑴AB=√(AC^2+BC^2)=10,
当t=2时,PC=2,SΔACP=1/2AC*PC=6平方厘米.
⑵由ΔACP≌ΔACD得:AD=AC=6,PC=PD,
∴BD=AB-AD=4,PB=8-PC=8-PD,
在RTΔPBD中,PB^2=PD^2+BD^2,
∴(8-PD)^2=PD^2+16,PD=3,
∴PC=3,t=3/1=3秒.
⑶∵∠C=90°,当P在AB上时,
①AP=AC,则t=CB+BP=8+(10-6)=12,
②AC=CP=6㎝,t=6,
③PA=PC,P在AC的垂直平分线上,P为AB 的中点,
∴BP=5. t =8+5=13秒.
⑴AB=√(AC^2+BC^2)=10,
当t=2时,PC=2,SΔACP=1/2AC*PC=6平方厘米.
⑵由ΔACP≌ΔACD得:AD=AC=6,PC=PD,
∴BD=AB-AD=4,PB=8-PC=8-PD,
在RTΔPBD中,PB^2=PD^2+BD^2,
∴(8-PD)^2=PD^2+16,PD=3,
∴PC=3,t=3/1=3秒.
⑶∵∠C=90°,当P在AB上时,
①AP=AC,则t=CB+BP=8+(10-6)=12,
②AC=CP=6㎝,t=6,
③PA=PC,P在AC的垂直平分线上,P为AB 的中点,
∴BP=5. t =8+5=13秒.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以1cm每秒的速
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=3cm,BC=6cm,点P从点B出发以每秒1cm的速度向点C运动,过点P
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1厘米每秒的速度移动,点Q从
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3CM,BC=6CM,点P从点B出发以每秒1CM的速度沿BC边向点C
如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm,动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点移动,同时
在三角形ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为AC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的
在直角三角形abc中,∠c=90°,ac=6cm,bc=8cm,动点p从b向c以每秒2cm的速度移动,动点q从c向a以每
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm点P从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动,同
在△ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点,动点P从点B出发以每秒1cm的速度沿B-A-C的方向运
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿着AB运动到
在△ABC中,AB=AC=BC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点,懂点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根号 2 cm的速度向终点B运