已知f(x)=log1/2^(1-sinx)/(1+sinx),求他的定义域,值域,判断单调性,周期,奇偶性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:43:40
已知f(x)=log1/2^(1-sinx)/(1+sinx),求他的定义域,值域,判断单调性,周期,奇偶性
定义域就是解不等式
(1-sinx)/(1+sinx)>0
解得sinx≠±1
x≠π/2+kπ(k属于Z)
定义域关于原点对称
f(-x)=log(1/2)^((1+sinx)/(1-sinx))=-f(x)
所以f(x)为奇函数
周期为2π,
因为
(1-sinx)/(1+sinx)=(2-(1+sinx))/(1+sinx)=2/(1+sinx)-1
因为0<1+sinx<2
所以1/(1+sinx)>1/2
所以2/(1+sinx)-1>0
所以值域为R
单调性,当sinx↑,(1-sinx)/(1+sinx)↓,f(x)=log(1/2)^((1-sinx)/(1+sinx))↑,所以f(x)的单调性与sinx相同
单调增区间为(-π/2+2kπ,π/2+2kπ),k属于Z
单调减区间为(π/2+2kπ,3π/2+2kπ),k属于Z
(1-sinx)/(1+sinx)>0
解得sinx≠±1
x≠π/2+kπ(k属于Z)
定义域关于原点对称
f(-x)=log(1/2)^((1+sinx)/(1-sinx))=-f(x)
所以f(x)为奇函数
周期为2π,
因为
(1-sinx)/(1+sinx)=(2-(1+sinx))/(1+sinx)=2/(1+sinx)-1
因为0<1+sinx<2
所以1/(1+sinx)>1/2
所以2/(1+sinx)-1>0
所以值域为R
单调性,当sinx↑,(1-sinx)/(1+sinx)↓,f(x)=log(1/2)^((1-sinx)/(1+sinx))↑,所以f(x)的单调性与sinx相同
单调增区间为(-π/2+2kπ,π/2+2kπ),k属于Z
单调减区间为(π/2+2kπ,3π/2+2kπ),k属于Z
已知f(x)=log1/2^(1-sinx)/(1+sinx),求他的定义域,值域,判断单调性,周期,奇偶性
已知f(x)=log(1/2)^((1-sinx)/(1+sinx)),求他的定义域,值域,判断单调性,周期,奇偶性
求函数f(x)=lg(√1-sinx)+lg(√1+sinx)的定义域、值域、周期、单调性、奇偶性
求函数f(x)=√1-sinx+√1+sinx的定义域、值域、周期、单调性、奇偶性
已知函数f(x)=log1/2((1-cosx)/(1+sinx)) (1)求f(x)的定义域,值域 (2)判断f(x)
f(x)=log2分之1|sinx| (1)定义域和值域 (2)判断奇偶性
已知函数f(x)=2x/x的平方+1已知函数f(x)=2x/x的平方+1,求定义域,值域.判断奇偶性,单调性
已知函数f(x)log1/2(sinx - cosx))1.求它的定义域 2.求它的单调减区间 3.判断奇偶性 4.判断
已知函数ƒ(x)= log1/2︱sinx-cosx︱ (1) 求出它的定义域和值域 (2) 判断它的奇偶性 (3) 判
已知函数f(x)=log1/3|sinx|,求其定义域和值域.单调区间.2.判断周期性和奇偶性要步骤了
已知函数f(x)=2∧x-2∧(-x)/2∧x+2∧(-x) (1),求定义域和值域 (2)判断奇偶性(3)单调性
已知函数f(x)=log以1/2为低(sinx-cos) (1)求它的定义域和值域 (2)判定它的奇偶性(3)判断它的周