已知函数f(x)=ax+1/a(1-x)(a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a)试求g(a)的表达式并求g

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 07:31:32

已知函数f(x)=ax+1/a(1-x)(a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a)试求g(a)的表达式并求g(a)最大值和解析式
我的解法是由均值不等式得
g（a）=2根号x+x平方
当x=1时ga取最大

因为楼主题目书写的不是很清晰（分子到底是什么?是ax+1?还是1?）,无法具体帮到楼主.
但有一点是肯定的：楼主所给答案是错误的!
虽说楼主所给函数存在歧义,但分母是a(1-x)还是确定的.
分母不能为0,这是最基本的数学常识,
因此：必有x≠1.
而楼主所给答案却恰恰是x=1时,g(a)取最大值,
显然是错误的!
再问：分子是1 分母是a(1-x) 额x不等于1但题目中给出f(x)在[0，1]上的最小值为g(a)是闭区间
再答：个人以为：题目明显错误，区间应该是x∈[0，1)。下面是我给出的

再问：额，分母给错，不好意思。。。。是1/a（1-x）分子是1 分母是a 1/a乘以1-x 另外我高一，别用我没学过的方法；能解释下为什么不能用a+b大于等于2倍根号ab做？万分感谢
再答：这样啊？嗨，耽误多少事啊。以后提问，一定要把问题说清楚，避免歧义啊。解答如下：

至于楼主为什么会做错嘛。应该是你忽略了均值不等式成立的条件啊！
再问：谢谢问下均值不等式成立的条件有哪些？我忽略了哪个条件？
再答：均值不等式是针对级数的。

已知函数f(x)=ax+1/a(1-x)(a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a)试求g(a)的表达式并求g 已知函数f(x)=ax+1/a(1-x)(a＞0）且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a),试求g(a)的表达式,并求已知函数f(x)=ax+1/a(1-x)(a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a),试求g(a)的表达式,并已知函数f(x)=ax+(1/a)(1—x) (a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a),试求的表达式,并求已知函数f(x)=ax^2-x+2a (a≥0) 在区间[1,2]上的最小值为g(a) 求g(a)的表达式,并求g(a) 已知函数f(x)=x²-2ax+2在区间[0,2]上的最小值记为g(a),求g(a)、h(a)的表达式求函数f(x)=x2-(a+1)x-a在区间[0,1]上的最小值g(a)的表达式,并求出g(a)的值域求函数f(x)=x2-(a+1)x-a在区间[0,-1]上的最小值g(a)的表达式,并求出g(a)的值域设函数f(x)=x^2+2ax+3a-1在区间[-2,4]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式已知函数f(x)=ax平方-x+2a-1 a为实常数设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a) 求g(a)的表达式求函数f(x)=-x²-4ax+1在[0,4]上的最小值g(a),并求g(a)的最大值已知函数f(x)=2x的方-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记为g(a),求g(a)的函数表达式和g(a)的最大