已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求函数解析式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 19:21:06
已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求函数解析式
设二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c,
将(0,0)带入,可得,c=0
且f(x-1)=f(x)+x-1,
a(x-1)^2+b(x-1)=ax^2+bx+x-1
化简得:
(b-2a)x+(a-b)=(b+1)x-1
所以:
b-2a=b+1
a-b=-1
a=-0.5,b=0.5
所以,y=-0.5x^2+0.5x
将(0,0)带入,可得,c=0
且f(x-1)=f(x)+x-1,
a(x-1)^2+b(x-1)=ax^2+bx+x-1
化简得:
(b-2a)x+(a-b)=(b+1)x-1
所以:
b-2a=b+1
a-b=-1
a=-0.5,b=0.5
所以,y=-0.5x^2+0.5x
已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求函数解析式
已知二次函数的图像经过原点,且f(x+1)=f(x)+2x+2求解析式
已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)表达式
已知函数f(x)是二次函数,且当x=3,f(x)有最大值-1,且图像过(4,-3) 求f(x)的解析式
已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式
已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式?
已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知二次函数y=f(x)的图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式
二次函数y=f(x) 图像经过原点 ,且f(x-1)=f(x)+x-1 ,求 f(x) 的表达式
已知二次函数y=f(x)的图像 过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式
若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1