请看一下这道题目：已知集合A={x|x=4m+10n,m,n∈Z}，集合B={x|x=2k,k∈Z}。求证:A=B。部分

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:07:43

请看一下这道题目：已知集合A={x|x=4m+10n,m,n∈Z}，集合B={x|x=2k,k∈Z}。求证:A=B。部分标准答案是：“设x∈A，则x=4m+10n=2(2m+5n)（m,n∈Z）因为m,n∈Z，所以2m+5n∈Z，令2m+5n=k,则x=2k∈B，所以A包含于B”暂时写到这里，我有疑问：集合A表达形式可以转换为集合B的表达形式，且两个k都属于整数，两个集合都是偶数集合，为什么集合A和集合B不是直接相等，而仅是包含于被包含的关系？（回答您对这个疑问的解释）
两个集合都为偶数集，为什么不能够直接相等啊？

解题思路：集合的概念，和集合的基本关系
解题过程：
解答，要在吗两个集合相等那要证明A是B的子集，同时B也是A的子集，这样才能证明A=B。

请看一下这道题目：已知集合A={x|x=4m+10n,m,n∈Z}，集合B={x|x=2k,k∈Z}。求证:A=B。部分已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求证偶数（4k-2)∉A (k∈Z) 已知集合A={x\x=m²-n²,m∈Z,n∈Z}求证:4k-2∉A(k∈Z) 高中数学证明两集合相等的题求解答已知A=｛x|14m+36n,m,n∈Z｝.B=｛x|x=2k,k∈Z｝,求证：A=B 设集合M={X|X=K/2+1/4,K∈Z},N={X|X=K/4+1/2,K∈Z},则:A:M=N B:M含于N C: 设集合M=｛x|x=2k,k∈Z｝,N=｛x|x=2k+1,k∈Z｝,若a∈M,b∈N,试判断a+b与M,N的关系已知集合M={x|x=a²-b²,a,b∈Z},求证若k∈Z,则2k+1∈M 数学题集合间的基本6.设A=｛x|x=2n-1,n属于Z｝ B=｛x|x=2m+1,m∈Z｝,C=｛x|x=4k+1,k 已知集合A{x|x=m^2-n^2,m∈Z,n∈Z}. 已知集合A={x|x=3n-2,n∈Z}B={y|y=3k+1,k=Z},证明A=B 已知集合A={x/x=2k,k属于Z} B={x/x=4m,m属于Z}判断A B大小集合A={x|x=2k,k∈Z}与集合B={x|x=4k,