设P,Q为ABC三角形内的两点,且向量AP=1/2向量AB+1/4向量AC,向量AQ=1/4向量AB+1/2向量AC,则

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 04:02:08

设P,Q为ABC三角形内的两点,且向量AP=1/2向量AB+1/4向量AC,向量AQ=1/4向量AB+1/2向量AC,则
S△APQ与S△ABC之比

延长 AP 交 BC 于 M ,延长 AQ 交 BC 于 N ,
设 AM=x*AP ,AN=y*AQ ,
则 AM=x/2*AB+x/4*AC ,由于 B、M、C 三点共线,因此 x/2+x/4=1 ,
解得 x=4/3 ,同理 y=4/3 ,
由于 PQ=AQ-AP=(1/4*AB+1/2*AC)-(1/2*AB+1/4*AC)=1/4*(AC-AB)=1/4*BC ,
因此 SAPQ/SABC=(1/2*PQ*hPQ)/(1/2*BC*hBC)
=PQ/BC*hPQ/hBC=PQ/BC*AP/AM=1/4*3/4=3/16 .
所以,SAPQ：SABC=3：16 .

设P,Q为ABC三角形内的两点,且向量AP=1/2向量AB+1/4向量AC,向量AQ=1/4向量AB+1/2向量AC,则如图,设P,Q为ABC三角形内的两点,且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,AQ=2/3向量AB+1/4向量AC, 设P.Q为三角形ABC内两点..向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC 向量AQ=2/3向量AB+1/4向量 AC 则如图,设P,Q为△ABC内的两点,且AP向量=2/3AB向量+1/4AC向量,AQ向量=3/5AB向量+1/3AC向量, 如图,设P,Q为△ABC内的两点,向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,向量AQ=2/3向量AB+1/4向量AC,则设P.Q为三角形ABC内两点,且向量AP=2/5AB+1/5AC,向量AQ=2/3AB+1/4AC. 设P,Q为三角形ABC内的两点,且向量AP＝2／5AB＋1/5AC,向量AQ=2/3AB+1/4AC,求三角形ABP,A 设G为△ABC的重心,过G的直线L分别交AB,AC于P,Q,且向量AP=a向量AB,向量AQ=b向量AC,则1/a+1/ 已知三角形ABC为等边三角形,AB=2,设点P,Q满足向量AP=入向量AB,向量AQ=(1－入)向量AC,入∈R,若向量如图,P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC.求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ 一直P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC,求证：向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ. 设P为三角形ABC内一点,且AP向量=1/4向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP的面积与三角形ABC的面积比为?