已知,如图,BE,CD分别是△ABC的高线,且BD=CE,求证;△ABC为等腰三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 01:41:58
已知,如图,BE,CD分别是△ABC的高线,且BD=CE,求证;△ABC为等腰三角形
因为CD、BE分别是等腰三角形ABC的高线
所以CD⊥AB,BE⊥AC
所以△ADC和△AEB是直角三角形
而∠DAC=∠EAB(公共角)
AB=AC(已知)
所以RT△ABE全等于RT△ACD(AAS)
所以 AB=AC AE=AD
所以 AB-AD=AC-AE
即BD=CE
所以CD⊥AB,BE⊥AC
所以△ADC和△AEB是直角三角形
而∠DAC=∠EAB(公共角)
AB=AC(已知)
所以RT△ABE全等于RT△ACD(AAS)
所以 AB=AC AE=AD
所以 AB-AD=AC-AE
即BD=CE
已知,如图,BE,CD分别是△ABC的高线,且BD=CE,求证;△ABC为等腰三角形
已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.
如图,BD,CE是等腰三角形ABC两腰上的高.求证:BE=CD
如图,已知在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,且BE=CD,求证:AD=AE
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE
已知如图在在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD,求证BD=CE
已知如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AC,AB上的点,且BE=CD,求证BD=CE
证明:等腰三角形两腰上的高线相等.已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE,CD是△ABC的高线.求证:BD=CE
如图,在△ABC中,D,E分别为AC,AB上的点,且BD=CE,BE=CD.请找出图中的等腰三角形
已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证;BE=CD
如图,已知△ABC中,AB=CD,AC=BD,BE=CE,求证: