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A=1998乘1998乘1998.(50个1998),A的各位数字和是B,B的各位数字和是C,C的各位数字和是D,求D是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 13:19:23
A=1998乘1998乘1998.(50个1998),A的各位数字和是B,B的各位数字和是C,C的各位数字和是D,求D是多少
A=1998乘1998乘1998.(50个1998),A的各位数字和是B,B的各位数字和是C,C的各位数字和是D,求D是
1998它是能被9整除的,能被9整除的数字特性就是各位数之和仍然能被9整除,如果这个和很大,它的各位数的和还是可被9整除,因此可循环下去.那么A被9整除,B,C,D都可以.
1998是个4位数,两个四位数之积最多是个8位,于是,A最多有:50*4=200位.实际上不可能有200位.假设200位全是9组成,B最大也是:200*9=1800
也就是说B只可能是个4位数,但就算最大的4位数9999,那C也才是36,因为C只可能达到36,那前面的可能是:9、18、27.再加上这36,这4个数的各位数之和都只可能是9.所以,D一定是9.