证明相似三角形 定理三
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:34:02
证明相似三角形 定理三
如果两个三角形的两角相等,那么这两个三角形相似.
证明:设△ABC和△DEF,∠A=∠D,∠B=∠E
∵ 三角形内角和=180°
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-∠D-∠E
而∠F=180°-∠D-∠E
∴∠C=∠F
∵∠C=∠F,∠A=∠D,∠B=∠E
∴△ABC∽△DEF
证明:设△ABC和△DEF,∠A=∠D,∠B=∠E
∵ 三角形内角和=180°
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-∠D-∠E
而∠F=180°-∠D-∠E
∴∠C=∠F
∵∠C=∠F,∠A=∠D,∠B=∠E
∴△ABC∽△DEF