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从1.2.3.4.5.6中选出三个不同的数字,组成的三位数中,六的倍数有几个?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 12:08:01
从1.2.3.4.5.6中选出三个不同的数字,组成的三位数中,六的倍数有几个?
从1.2.3.4.5.6中选出三个不同的数字,组成的三位数中,六的倍数有几个?
组成的三位数中因为是六的倍数,一定能被2、3整除,所以末尾是2、4、6之一.当是2时,组成的三位数被3整除,要求各位数之和被3整除,对于2来说,和可以是6,9,12 6对应百位十位是(1、3),9对应百位十位是(1、6)(3、4) 12对应百位十位是(4、6).当是4时,和可以是9,12,15 ,9对应百位十位是(2、3) ,12对应百位十位是(2、6)(3、5) ,15对应百位十位是(6、5).当是6时,和可以是9,12,15 ,9对应百位十位是(1、2) ,12对应百位十位是(1、5)(2、4),15对应百位十位是(4、5) 综上共有12种情况,每种情况百位十位均可对调,形成另一个新数,所以六的倍数有12*2=24个