如图AD是△ABC的高，点G、H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm，四边形EFHG

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:49:07

如图AD是△ABC的高，点G、H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm，四边形EFHG是面积为15cm²的矩形，求这个矩形的长和宽．

设矩形EFHG的长为xcm，
∵四边形EFHG是面积为15cm²的矩形，
∴矩形EFHG的宽为：
15
xcm，
即EF=GH=xcm，EG=FH=
15
xcm，
∵AD是△ABC的高，四边形EFHG是矩形，
∴EF∥BC，KD=EG=
15
xcm，
∴AD⊥EF，AK=AD-KD=（8-
15
x）cm，
∴△AEF∽△ABC，
∴
AK
AD＝
EF
BC，
∴
8−
15
x
8＝
x
10，
即4x²-40x+75=0，
∴（2x-15）（2x-5）=0，
解得：x=
15
2或x=
5
2，
当x=
15
2时，
15
x=2；
当x=
5
2时，
15
x=6．
∴这个矩形的长和宽为：
15
2，2或6，
5
2．

如图AD是△ABC的高，点G、H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm，四边形EFHG AD是△ABC的高,点G,H在BC边上点E在AB上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG为面积1 如图,AD是三角形ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10CM,AD=8CM,四边形E 如图,AD是ΔABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFH 如图，在△ABC中，BC=2，BC边上的高AD=1，P是BC边上任一点，PE∥AB交AC于点E，PF∥AC交AB于点F．如图 ad是△abc的高,点e,f在边bc上,点h在边ab上,点g在边ac上,ad=80cm,bc=120cm. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF∥BC,AD与EF交于点如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点E、F分别是AB边和AC边上的动点, 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点,且EF//BC,AD与EF交于如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD中点,猜想四边形EFHG的形状并说明理由如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点且EF∥BC.试说明△AEF是等如图，矩形FGHN内接于△ABC，F，G在BC边上，N，H分别在AB，AC上，且AD⊥BC于D，交NH于E，AD=8cm