几道积分问题,(1/x)sin(lnx)dx求积分3^(-x/2)dx求积分已知e^x^2是f(x)的一个原函数,求不定

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 12:59:05

几道积分问题,
(1/x)sin(lnx)dx求积分
3^(-x/2)dx求积分
已知e^x^2是f(x)的一个原函数,求不定积分(x+1)f'(x)dx

1 ∫(1/x)sin(lnx)dx
=∫sin(lnx) dlnx
=-cos(lnx)+C
2 ∫3^(-x/2)dx
=-2*3^(-x/2)/ln3+C
3 ∫(x+1)f'(x)dx
=f(x)*(x+1)-∫f(x) dx
因为e^x^2是f(x)的一个原函数
所以f(x)=2xe^x^2
所以∫(x+1)f'(x)dx =2xe^x^2*(x+1)-e^x^2+C

几道积分问题,(1/x)sin(lnx)dx求积分3^(-x/2)dx求积分已知e^x^2是f(x)的一个原函数,求不定求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx f(x)=lnx 求e^2x f'(e^x)dx 的积分若e^-x是f(x)的一个原函数,则积分x^2f(lnx)dx= 积分题请教老师1.已知xe^x是f(x)的一个原函数,求∫f(3x)dx?2.若e^-x^2是f(x)的一个原函数求∫x 求积分 sin(x^1/2) dx 已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分设fx的一个原函数是Ln^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1 求∫e^sin(πx/2)dx的积分求 (e^x)/(1+e^2x)dx的积分已知函数f(x)的一个原函数为cosx+xsinx,求积分∫[(x+f(x)]f'(x)dx. 求积分 dx/(4+sin^2 (x))