1+1/2+1/3+……+1/n与ln(n+1)及lnn的大小关系及证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 10:41:55
1+1/2+1/3+……+1/n与ln(n+1)及lnn的大小关系及证明
已知x>ln(1+x),
1>ln(1+1)
1/2>ln(1+1/2)
1/3>ln(1+1/3)
.1/n>>ln(1+1/n)
累加得1+1/2+1/3+...+1/n>ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+...+ln(1+1/n)=ln(2×3/2×4/3×...×(1+n)/n)=ln(n+1)
1>ln(1+1)
1/2>ln(1+1/2)
1/3>ln(1+1/3)
.1/n>>ln(1+1/n)
累加得1+1/2+1/3+...+1/n>ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+...+ln(1+1/n)=ln(2×3/2×4/3×...×(1+n)/n)=ln(n+1)
1+1/2+1/3+……+1/n与ln(n+1)及lnn的大小关系及证明
求极限n【ln(n-1)-lnn】
证明不等式:ln(x+1)≤1+1/2+1/3+.+1/n<1+lnn
lim n^λ(ln(1+n)-lnn)Vn=3,讨论级数Vn和的敛散性
∑ [(n+1)^lnn]/(lnn)^n 的敛散性
求当n趋近于无穷时,n[ln(n-1)-lnn]的极限
1:x趋于0时,求ln(1+3x)/sin4x的极限,2:N趋于无穷大时,求N[ln(5+N)-lnN]的根限.
证明:ln2/3+ln3/4+ln4/5+...lnn/(n+1)
求极限:lim{n[ln(n+1)-lnn]}的极限是
用数学归纳法证明证明:ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n属于N*)
证明ln(n+1)
证明:ln 2/3+ln 3/4+ln 4/5+……+ln n/(n+1)1)