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如图,已知O为直线AC上的一点,过点O引三条射线OB OD OE,且OD平分角AOB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:26:56
如图,已知O为直线AC上的一点,过点O引三条射线OB OD OE,且OD平分角AOB

1 若OE平分角BOC,求角DOE的度数

2 若3角EOB等于角EOC,角DOE等于50度,求角EOC的度数

如图,已知O为直线AC上的一点,过点O引三条射线OB OD OE,且OD平分角AOB
1.∵角平分线
∴∠BOD=1/2∠AOB,∠BOE=1/2∠BOC
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=12/(∠A0B+BOC)=1/2∠AOC=90°
2.∵3角EOB等于角EOC,角DOE等于50度
∴∠BOD=50°-1/3∠EOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD
∵∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠EOC=180°
∴2(50°-1/3∠EOC)+1/3∠EOC+∠EOC=180°
∴∠E0C=120°